如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C.
（1）若∠A=∠AOC，试说明：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.
并把解在数轴上表示出来．如图，在直角坐标系中，点D在y轴上，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD。已知， DO⊥AB， OE⊥BC，E、O分别为垂足，BC="BO" ，O为坐标原点。
(1) 求证：DO=EO
(2) 已知：C点坐标为（4 ， 8），
①求等腰梯形ABCD的腰长；
②问题探究：在这个坐标平面内是否存在点F，使以点F、D、O、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合要求的F点的坐标，并说明理由；若不存在，请说明理由。
为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯。已知太阳能路灯售价为5000元/个。目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．
（ 1）现购买太阳能路灯x个，如果太阳能路灯全部都在五星太阳能有限公司购买，请将所需金额用x的代数式表示出来；
（2）若市政府投资88.4万元，在五星太阳能有限公司最多能购买多少个太阳能路灯？请写出解答过程。
如图：在□ABCD中，对角线
与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F， EF⊥AC，连结AF、CE.
（1）求证：OE=OF
（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论；
（3）若∠EAF=60°，AE=6，求四边形AECF的面积.
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