几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用360元购买门票.下面是两个小伙伴的对话:根据对话的内容,请你求出小伙伴们的人数.
如图,一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = 4 x ( x > 0 ) 的图象交于 A ( m , 4 ) , B ( 2 , n ) 两点,与坐标轴分别交于 M 、 N 两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出 kx + b − 4 x > 0 中 x 的取值范围;
(3)求 ΔAOB 的面积.
如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AD 、 AC 、 BC 于点 E 、 O 、 F ,连接 CE 和 AF .
(1)求证:四边形 AECF 为菱形;
(2)若 AB = 4 , BC = 8 ,求菱形 AECF 的周长.
如图, AH 是 ⊙ O 的直径, AE 平分 ∠ FAH ,交 ⊙ O 于点 E ,过点 E 的直线 FG ⊥ AF ,垂足为 F , B 为半径 OH 上一点, 点 E 、 F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上 .
(1) 求证: 直线 FG 是 ⊙ O 的切线;
(2) 若 AF = 12 , BE = 6 ,求 FC AD 的值 .
巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于有关部门关于房地产的新政策出台后,部分购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售,若两次下调的百分率相同,求平均每次下调的百分率.
如图,两座建筑物 AD 与 BC ,其地面距离 CD 为 60 m ,从 AD 的顶点 A 测得 BC 顶部 B 的仰角 α = 30 ° ,测得其底部 C 的俯角 β = 45 ° ,求建筑物 BC 的高(结果保留根号)