(10分)设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).(Ⅰ)求方程有实根的概率;(Ⅱ)求的分布列和数学期望;(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
已知函数,且.(1)求实数的值;(2)解不等式.
设函数.(Ⅰ)若时,求的单调区间;(Ⅱ)时,有极值,且对任意时,求 的取值范围.
叙述并证明正弦定理.
已知函数()满足①;②(1)求的解析式;(2)若对任意实数,都有成立,求实数的取值范围.
已知函数求最小正周期及单调递增区间;当时,求的最大值和最小值.