(本小题满分10分).选修4-1:几何证明选讲在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。(1)求证: ;(2)若AC=3,求的值。
(Ⅰ)已知正数、满足,求证:; (Ⅱ)若正数、、、满足, 求证:.
已知定点及椭圆,过点的动直线与该椭圆相交于两点. (Ⅰ)若线段中点的横坐标是,求直线的方程; (Ⅱ)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD.已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SA=SB=. (Ⅰ)求证:SA⊥BC; (Ⅱ)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.
已知数列{}中,为其前n项和,且,当时,恒有(为常数). (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)当时,求数列{}的通项公式; (Ⅲ)设,数列的前n项和为,求证:.
从某批产品中,有放回地抽取产品两次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率. (Ⅰ)求从该批产品中任取1件是二等品的概率; (Ⅱ)若该批产品共20件,从中任意抽取2件,X表示取出的2件产品中二等品的件数,求X的分布列与期望.