已知四边形ACBE,AB交CE于D点,,BE2=DE-EC.(I)求证:;(II)求证:A、E、B、C四点共圆.
如图,已知圆锥的底面半径为,点Q为半圆弧的中点,点为母线的中点.若直线与所成的角为,求此圆锥的表面积.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.
已知函数,. (1)设曲线在处的切线与直线平行,求此切线方程; (2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点; (3)令,对且,都有成立,求的取值范围.
已知四边形满足,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,分别为的中点. (1)求三棱锥的体积; (2)证明:∥平面; (3)证明:平面平面
已知数列是各项均为正数的等差数列,首项,其前项和为,数列是等比数列,首项,且. (1)求数列和的通项公式; (2)令,其中,求数列的前项和.