已知抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切,圆:.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知,其中向量=(),=(1,)()(1)求的最小正周期;(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,,,,求边长b的值.
已知函数,求的定义域和值域;
已知当其值域为时,求的取值范围
比较下列各组数值的大小: (1)和;(2)和;(3)
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张,求: (1)该顾客中奖的概率 (2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和数学期望。