已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
(Ⅰ)求双曲线
的方程；
(Ⅱ)以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
平面
；
时，求二面角
的余弦值．
中，
，且
成等差数列．
，求数列
的前n项和
．
．
的值；
的最小正周期和单调增区间；
的图像是如何由函数
的图像变换所得．【改编】（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查．
（1）求抽取的车站中不含佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）．
，若
时，恒有
成立，则称函数
是
上 的“
函数”．
是定义域上的“
的取值范围；
为
上的“
与
的大小（其中
）；
的实数
，
，
，，
均有
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