已知函数
(a ,b
R，e为自然对数的底数），
.
(I )当b=2时，若
存在单调递增区间，求a的取值范围；
(II)当a>0 时，设
的图象C1与
的图象C2相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点
，求证
.
相关试题
(本小题满分14分)
某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知
且
,曲线段
是以点
为顶点且开口向右的抛物线的一段.
(I)建立适当的坐标系,求曲线段的方程;
(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在
上,且一个顶点
落在曲线段上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.
（本小题满分13分）
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
为
该椭圆上一点，
(I)求椭圆的方程．
(II)过点
作直线
与椭圆
相交于
点，若以
为直径的圆经原点
，求直线的方程
（本小题满分13分）
如图,正方形
所在的平面与平面
垂直, 
是
和
的交点,
且
,
(I)求证: 
(II)求直线
与平面
所成的角的大小;
(III)求锐二面角
的大小.
（本小题满分13分）
已知命题
：方程
表示焦点在y轴上的椭圆； 命题
：直线
与抛物线
有两个交点
(I)若为真命题，求实数
的取值范围
(II)若
，求实数的取值范围。
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