已知:正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上,设点B(4,4),点P(t,0)是x轴上一动点,过点O作OH⊥AP于点H,直线OH交直线BC于点D,连AD。(1)如图1,当点P在线段OC上时,求证:OP=CD;(2)在点P运动过程中,△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求t的值;(3)如图2,抛物线y=-x2+x+4上是否存在点Q,使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,写出平移后的图象的解析式;
如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,求能让灯泡发光的概率.(用树形图或列表法)
(满分9分)如图、是半径为1的的两条切线,点、分别为切点,∠APB=60°,OP与弦AB交于点C,与交于点D.(1)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中所有的全等三角形;(2)求阴影部分的面积(结果保留).
用一个圆心角为80°,半径为4的扇形做一个圆锥,求这个圆锥的侧面积.(结果保留)
已知抛物线(1)求出它的顶点坐标和对称轴方程;(2)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长。