已知:正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上,设点B(4,4),点P(t,0)是x轴上一动点,过点O作OH⊥AP于点H,直线OH交直线BC于点D,连AD。(1)如图1,当点P在线段OC上时,求证:OP=CD;(2)在点P运动过程中,△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求t的值;(3)如图2,抛物线y=-x2+x+4上是否存在点Q,使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
南菁中学的高中部在敔山湾校区,初中部在老校区,学校学生会在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知敔山湾校区的每位高中学生往返车费是6元,每人每天可栽植5棵树;老校区的每位初中学生往返车费是10元,每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加,且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多,初高中各有多少学生参加?最多植树多少棵?
某校组织初三学生电脑技能竞赛,每班参加比赛的学生人数相同,竞赛成绩分为A、B、 C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下.此次竞赛中(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ▲;请你将表格补充完整:试运用所学的统计知识,从二个不同角度评价初三(1)班和初三(2)班的成绩
某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.南菁中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
在四边形中,对角线AC与BD交于点O,△ABO≌△CDO.求证:四边形为平行四边形若∠ABO=∠DCO,求证:四边形为矩形.
解不等式组或方程求不等式组的整数解解分式方程.