已知:正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上,设点B(4,4),点P(t,0)是x轴上一动点,过点O作OH⊥AP于点H,直线OH交直线BC于点D,连AD。(1)如图1,当点P在线段OC上时,求证:OP=CD;(2)在点P运动过程中,△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求t的值;(3)如图2,抛物线y=-x2+x+4上是否存在点Q,使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
如图:在△ACB中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F.(1)作出∠CAB的平分线AE;(2)试说明△CEF是什么三角形?并证明你的结论.
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CD∥AB交AD于D.试判断△ADC的形状,并说明你的理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20゜,在AB、AC上分别取点E、D,使∠CBD=60°,∠BCE=50°,求∠AED的度数.
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点M是边AC上一动点(与点A、C不重合),点N在边CB的延长线上,且AM=BN,连接MN交边AB于点P.(1)求证:MP=NP;(2)若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当△BPN是等腰三角形时,求AM的长.
如图,已知点B、D、E、C在同一直线上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE(1)根据下面说理步骤填空证法一:作AM⊥BC,垂足为M.∵AB=AC( ) AM⊥BC( 辅助线 )∴BM=CM( )同理DM=EM.∴BM﹣DM=CM﹣EM( )∴BD=CE(线段和、差的意义)(2)根据下面证法二的辅助线完成后面的说理步骤.证法二:作△ABC的中线AM.