已知函数 (I)当的单调区间; (II)若函数的最小值; (III)若对任意给定的,使得的取值范围.
如图,开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路(点分别在上),根据规划要求的周长为. (1)设,试求的大小; (2)欲使的面积最小,试确定点的位置.
如图,设P是圆上的动点,点是在轴上的投影,为线段PD上一点,且.点、. (1)设在轴上存在定点,使为定值,试求的坐标,并指出定值是多少? (2)求的最大值,并求此时点的坐标.
如图,四棱锥中,是的中点,,,且,,又面. (1) 证明:; (2) 证明:面; (3) 求四棱锥的体积.
已知函数,其中,的图象与直线的交点的横坐标成公差为的等差数列 ⑴求的解析式; ⑵若在中,,,求的面积.
已知函数 (1)讨论的单调区间; (2)若对任意的,总存在成立,求a的取值范围.