(本小题满分10分)某电子科技公司遇到一个技术性难题,决定成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一个月的技术攻关,同时决定对攻关限期内攻克技术难题的小组给予奖励. 已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为,被乙小组攻克的概率为,(1)设为攻关期满时获奖的攻关小组数,求的分布列及数学期望;(2)设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方,记“函数在定义域内单调递增”为事件C,求事件C发生的概率;
知直线与圆O:相交于A、B二点,且. (1)求的值. (2)若直线AB过点(2,1),求直线AB的方程.
设函数. (1)若对一切实数,恒成立,求的取值范围. (2)对于恒成立,求的取值范围.
知二次函数,在区间上恰有一个零点,解不等式.
(本小题满分14分)已知. (1)若,求,的值; (2)若,判断的奇偶性; (3)若函数在其定义域上是增函数,,,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数. (1)若,求在区间上的最小值; (2)若在区间上有最大值,求实数的值.