假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下表格所示统计数据,由资料显示y对x呈线性相关关系。
(Ⅰ)请根据上表的数据画出散点图并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程?(Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
如图,两条相交线段、的四个端点都在椭圆上,其中,直线的方程为,直线的方程为. (1)若,,求的值; (2)探究:是否存在常数,当变化时,恒有?
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,若,求的长.
设数列的前n项和为,,且成等比数列,当时,. (1)求证:当时,成等差数列; (2)求的前n项和.
已知函数. (1)若,求的取值范围; (2)设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,,,,求的值.
已知函数,,. (1)若当时,恒有,求的最大值; (2)若当时,恒有,求的取值范围.