(本小题满分9分)如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动中,离开A地的时间与相距A地的路程的函数图象. 其中纵轴s(km)表示该出租车与A地的距离,t(h)表示该出租车离开A地的时间.(1)写出s与t的函数关系式;(2)写出速度v(km/h)与时间t(h)的函数关系式;(3)描述该出租车的行驶情况;
(本小题满分12分)已知函数(I)求x为何值时,上取得最大值;(II)设是单调递增函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上 ,且满足,.(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;(Ⅱ)设为轨迹C上两点,且,N(1,0),求实数,使,且.
(本小题满分12分)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;(Ⅱ)当点E在何位置时,BD⊥AE?证明你的结论;(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(本小题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A;“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B,求在事件A发生的条件下,事件B发生的概率; (Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)在中,已知内角,边.设内角,的面积为.(Ⅰ)求函数的解析式和定义域;(Ⅱ)当角B为何值时,的面积最大。