(本小题满分10分)已知直线,一个圆的圆心在轴正半轴上,且该圆与直线和轴均相切.(1)求该圆的方程;(2)直线与圆交于两点,且,求的值.
(本小题满分13分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问7分) 已知等差数列满足:. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
(本题共12分,第(Ⅰ)问4分, 第(Ⅱ)问8分) 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明:.
(本题共12分,第Ⅰ问4分,第Ⅱ问8分) 设椭圆过点,且左焦点为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时,在线段上取点,满足.证明:点总在某定直线上.
(本题共12分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问6分) 已知函数,. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若函数的图象与轴有个不同的交点,求的取值范围.
(本题共13分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问7分) 在中,角、、所对的边分别为、、,且. (Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值.