如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE2﹣CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．
如图1，在矩形纸片 中， ， ，折叠纸片使 点落在边 上的 处，折痕为 ，过点 作 交 于 ，连接 ．
（1）求证：四边形 为菱形；
（2）当点 在 边上移动时，折痕的端点 、 也随之移动；
①当点 与点 重合时（如图 ，求菱形 的边长；
②若限定 、 分别在边 、 上移动，求出点 在边 上移动的最大距离．
随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．
（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路 的 处，测得一辆汽车从 处行驶到 处所用时间为0.9秒，已知 ， ．
（1）求 ， 之间的距离；（保留根号）
（2）如果此地限速为 ，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据： ，
随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项： ．和同学亲友聊天； ．学习； ．购物； ．游戏； ．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）
选项 |
频数 |
频率 |
|
10 |
|
|
|
0.2 |
|
5 |
0.1 |
|
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0.4 |
|
5 |
0.1 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人？
（2）求表中 ， ， 的值，并补全条形统计图．
（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
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