近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划.以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分.请根据以上信息解答下列问题:(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据;(2)按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米?(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015这4年中,平均每年需新增运营里程多少千米?
已知 AB 是 ⊙O 的直径, AT 是 ⊙O 的切线, ∠ABT=50° , BT 交 ⊙O 于点 C , E 是 AB 上一点,延长 CE 交 ⊙O 于点 D .
(1)如图①,求 ∠T 和 ∠CDB 的大小;
(2)如图②,当 BE=BC 时,求 ∠CDO 的大小.
某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中 m 的值为 ;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
解不等式组 x + 1 ⩾ 2 ① 5 x ⩽ 4 x + 3 ②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为 .
已知抛物线 C : y = x 2 - 2 x + 1 的顶点为 P ,与 y 轴的交点为 Q ,点 F ( 1 , 1 2 ) .
(Ⅰ) 求点 P , Q 的坐标;
(Ⅱ) 将抛物线 C 向上平移得到抛物线 C ' ,点 Q 平移后的对应点为 Q ' ,且 FQ ' = OQ ' .
①求抛物线 C ' 的解析式;
②若点 P 关于直线 Q ' F 的对称点为 K ,射线 FK 与抛物线 C ' 相交于点 A ,求点 A 的坐标 .
在平面直角坐标系中, O 为原点,点 A ( 4 , 0 ) ,点 B ( 0 , 3 ) ,把 ΔABO 绕点 B 逆时针旋转,得△ A ' BO ' ,点 A , O 旋转后的对应点为 A ' , O ' ,记旋转角为 α .
(Ⅰ)如图①,若 α = 90 ° ,求 AA ' 的长;
(Ⅱ)如图②,若 α = 120 ° ,求点 O ' 的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,边 OA 上 的一点 P 旋转后的对应点为 P ' ,当 O ' P + BP ' 取得最小值时,求点 P ' 的坐标(直接写出结果即可)