如图,在直角坐标系 x O y 中,点 P ( 1 , 1 2 ) 到抛物线 C : y 2 = 2 p x ( p > 0 ) 的准线的距离为 5 4 .点 M ( t , 1 ) 是 C 上的定点, A , B 是 C 上的两动点,且线段 A B 被直线 O M 平分.
(1)求 p , t 的值. (2)求 △ A B P 面积的最大值.
已知函数f(x)=. (1)若f(x)=2,求x的值; (2)判断x>0时,f(x)的单调性; (3)若恒成立,求m的取值范围。
已知圆C:x2-4x+y2+2y-3=0内有一点P(1,1),AB为过点P且倾斜角为的弦。 (1)当时,求AB的长度; (2)求弦AB的最小值,并写出此时的直线方程。
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点,且,. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:∥平面; (3)求直线和平面所成的角的正弦值.
2013年春运期间,长沙火车站在某大学开设了一个服务窗口。假设每一位顾客办理业务所需时间都是整数分钟,对这1000名顾客办理业务所需时间统计结果如下:
以记录的这1000名顾客办理业务所需时间的频率作为各所需时间发生的概率。 (1)求一位顾客办理业务时间不超过3分钟的概率; (2)估计顾客办理业务所需时间的平均值。
已知直线. (1)判断直线与是否能平行; (2)当时,求a的值.