如图,在直角坐标系 x O y 中,点 P ( 1 , 1 2 ) 到抛物线 C : y 2 = 2 p x ( p > 0 ) 的准线的距离为 5 4 .点 M ( t , 1 ) 是 C 上的定点, A , B 是 C 上的两动点,且线段 A B 被直线 O M 平分.
(1)求 p , t 的值. (2)求 △ A B P 面积的最大值.
某工程要挖一个横截面为半圆的柱形隧道,挖出的士只能沿道路运送到处,,,,试说明怎样运才能最省工。
已知双曲线的渐近线为,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离为,(1)求此双曲线的方程;(2)设是双曲线的右焦点,在双曲线上,且,求直线的方程。
经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线,与双曲线交于两点,求:(1);(2)的周长(是双曲线的左焦点)。
的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于,求顶点的轨迹方程。
已知双曲线的离心率,虚半轴长为,求双曲线的方程。