如图，在直角坐标系xOy中，点P(1,12)到抛物线C:y2

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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如图，在直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (1, \frac{1}{2})$ 到抛物线 $C :$ $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的准线的距离为 $\frac{5}{4}$ .点 $M (t, 1)$ 是 $C$ 上的定点， $A, B$ 是 $C$ 上的两动点，且线段 $A B$ 被直线 $O M$ 平分.

（1）求 $p, t$ 的值.
（2）求 $△ A B P$ 面积的最大值.

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