计算:
如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号).
如图,已知□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证:四边形GEHF是平行四边形.
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
在一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同。(1)小明认为,摇匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗?为什么?(2)摇匀后从中一把摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率;(3)摇匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应如何添加红球?
如图,a、b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置,不写作法,保留痕迹。