图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是 _________ ；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
方法1： _________ ；
方法2： _________ ；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 _________ ；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m﹣n=﹣5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？
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（本题7分） 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE =CF．
求证：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．
.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF。
（1）求证：四边形DAEF平行四边形；
（2）（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需要证明）
①当∠A=时，四边形DAEF是矩形；
②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；
③当△ABC满足条件时；以D、A、E、F为顶点的四边形不存在
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