图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是 _________ ；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
方法1： _________ ；
方法2： _________ ；
（3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 _________ ；
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m﹣n=﹣5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？
如图1，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 从点 出发，沿 以每秒1个单位长度的速度向点 运动，同时点 从点 出发，沿 以每秒2个单位长度的速度向点 运动，当点 与点 重合时运动停止．设运动时间为 秒．
（1）当 时，线段 的中点坐标为 ；
（2）当 与 相似时，求 的值；
（3）当 时，抛物线 经过 ， 两点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为 ，如图2所示，问该抛物线上是否存在点 ，使 ？若存在，求出所有满足条件的 的坐标；若不存在，说明理由．
问题呈现
如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 ， 和 ， ， 和 相交于点 ，求 的值．
方法归纳
求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 ， ，可得 ，则 ，连接 ，那么 就变换到 中．
问题解决
（1）直接写出图1中 的值为 2 ；
（2）如图2，在边长为1的正方形网格中， 与 相交于点 ，求 的值；
思维拓展
（3）如图3， ， ，点 在 上，且 ，延长 到 ，使 ，连接 交 的延长线于点 ，用上述方法构造网格求 的度数．
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