如图，圆 $O$和圆 $O^{`}$相交于 $A,B$两点，过 $A$作两圆的切线分别交两圆于 $C,D$两点，连接 $DB$并延长交圆 $O$于点 $E$。证明：
(Ⅰ) $AC·BD=AD·AB$；
(Ⅱ) $AC=AE$。