（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式.

相关试题

函数 $f (x) = a x^{3} + 3 x^{2} + 3 x (a \neq 0)$ .
（1）讨论函数 $f (x)$ 的单调性；
（2）若函数 $f (x)$ 在区间（1，2）是增函数,求 $a$ 的取值范围.

题型：未知
难度：未知

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6，0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
(2)实验室计划购买 $k$ 台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求"同一工作日需使用设备的人数大于 $k$ 的概率小于0.1，求 $k$ 的最小值.

题型：未知
难度：未知

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如图，三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点 $A_{1}$ 在平面 $A B C$ 内的射影 $D$ 在 $A C$ 上， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 1$ ， $A C = C C_{1} = 2$

(1)证明： $A C_{1} ⊥ A_{1} B$

(2)设直线 $A A_{1}$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ，求二面角 $A_{1} - A B - C$ 的大小.

题型：未知
难度：未知

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$△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，已知 $3 a \cos C = 2 \cos A, \tan A = \frac{1}{3}$ ,求 $B$ .

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f_{0} (x) = \frac{\sin x}{x} (x > 0)$ ，设 $f_{n} (x)$ 为 $f_{n - 1} (x)$ 的导数， $n \in N^{*}$

（1）求 $2 f_{1} (\frac{π}{2}) + \frac{π}{2} f_{2} (\frac{π}{2})$ 的值；
（2）证明：对任意 $n \in N^{*}$ ，等式 $|n f_{n - 1} (\frac{π}{4}) + \frac{π}{4} f_{n} (\frac{π}{4})| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

题型：未知
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