学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区,已知从北湖校区到文庙校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响。(I)若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(I)的条件下,求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
(本小题满分10分)已知命题对于,不等式恒成立,命题不等式有解,若为真,且为假,求实数的取值范围.
已知函数,其中常数. (1)令,判断函数的奇偶性,并说明理由; (2)令将函数向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像.对任意,求在区间上的零点 个数的所有可能值.
已知函数在一个周期内的图象 如图所示. (1)求函数的解析式; (2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围以及这两个根的和.
设函数,其中 (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间; (2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数 (1)求的最小正周期及在上的最值; (2)若,,求