如图(9)所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架和(均与水平面垂直),再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高,公司规定:与水平面夹角为,且在水平线上的射影为.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为,并已知,。如果安装工人确定支架高为,求支架的高(结果精确到)?
(1)在方格纸中,画出将三角形绕原点O逆时针旋转90°后得到的图形;(2)在方格纸中,将原三角形以点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后三角形.
以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.(3分)
(1)如图,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证:.(2) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图,若AB=AC=1,直接写出MN的长;②如图,求证MN 2=DM·EN.
已知:正方形中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.当绕点旋转到时(如图1),易证.(1)当绕点旋转到时(如图2),线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.(2)当绕点旋转到如图3的位置时,线段和之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A(-1,0)、B(0,3)两点,顶点为D.(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积(3分)(3)AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.