将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内.(1)共有几种不同的放法?(2)每个盒子都有球,共有几种不同的放法?(3)恰有一个盒子不放球,共有几种不同的放法?
已知函数,(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求;(Ⅱ)讨论函数的单调区间;(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求 的取值范围.
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点,(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值
如图①,正三角形边长2,为边上的高,、分别为、中点,现将沿翻折成直二面角,如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到面的距离图 ① 图 2
在中,、、为角、、的对边,已知、为锐角,且,(1)求的值(2)若,求、、的值
某车间甲组10名工人,其中4名女工人,乙组5名工人,其中3名女工人,现采用分层抽样方法,从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核(1) 求从甲乙两组各抽取的人数(2) 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率(3) 用表示抽取的3名工人中男工人数,求的分布列及数学期望