将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内．
（1）共有几种不同的放法？
（2）每个盒子都有球，共有几种不同的放法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有几种不同的放法？
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某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率
．设某商品标价为
元，购买该商品得到的实际折扣率为
．
（Ⅰ）写出当
时，关于的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；
（Ⅱ）对于标价在［2500,3500］的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于
？
中，侧棱
底面
，底面
为
上一点，
，
．
为
的中点，求证
平面
； 
的体积．
中，角
所对的边分别为
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．数列
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用数学归纳法证明．
的底边
，点
在线段
上，
于
，现将
沿
折起到
的位置（如图（2））．
；
，直线
与平面
所成的角为
，求
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