( 本小题满分12分)已知直线:与:的交点为.(1)求交点的坐标;(2)求过点且平行于直线:的直线方程;(3)求过点且垂直于直线:直线方程.
已知圆,直线过定点A(1,0). (1)若与圆相切,求的方程; (2)若与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又与的交点为N,判断是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由.
图4,四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形, ∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点. (1)证明:EF∥面PAD; (2)证明:面PDC⊥面PAD.
已知体积为的球的表面上有三点,且两点的球面距离为,求球心到平面的距离.
已知点,求: (1)直线的方程; (2)以线段为直径的圆的方程.
某服装加工厂对外批发某种服装,生产成本为每件40元,对外批发价定为每件60元.该加工厂为了鼓励零售商大批量购买,推出优惠政策:一次购买不超过50件时,只享受批发价;一次购买超过50件时,每多购买1件,购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上,每件再降低0.2元,但每件最低价不低于50元. (1)试写出该种服装实际售价与销售数量的函数关系式; (2)在每件实际售价高于50元时,购买者一次购买多少件,加工厂获得的利润最大? (利润=销售总额-成本)