（本小题满分10分）如图，的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为上一点，，交于点，且．（1）求的长度；（2）若圆与圆内切，直线与圆切于点，求线段的长度．
（本小题12分）如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，．（1）证明：；（2）若，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．
（本小题12分）在△ABC中，已知．（1）求BC的长；（2）求的值．
（本小题10分）某直线过直线与直线的交点，且点P（0，4）到该直线的距离为2，求该直线的方程．
已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）（1）求的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和；（3）记数列的前项和为，设，证明：
如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为．怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：），能使矩形广告牌面积最小？
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为
，
交
，且
．
的长度；
内切，直线
与圆
，求线段
；
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．
．
的值．
与直线
的交点，且点P（0，4）到该直线的距离为2，求该直线的方程．
的前
项和为
,且点
在函数
上，且
（
）
的通项公式；
满足
，求数列
；
的前
，设
，证明：
，四周空白的宽度为
，两栏之间的中缝空白的宽度为
．怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：
），能使矩形广告牌面积最小？
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