(本小题满分10分)如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为上一点,,交于点,且.(1)求的长度;(2)若圆与圆内切,直线与圆切于点,求线段的长度.
(本小题满分12分) 已知函数,其中,为参数,且。 (1)当时,求的单调区间; (2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 在直三棱柱中, D,F,G分别为的中点, 求证:; 求证:平面EFG//平面ABD;
(本小题满分12分) 现有语文书6本,数学书5本,英语书4本,从中任取3本。 (1)求取出的3本书恰好每学科1本的概率; (2)求取出的3本书中至少有1本英语书的概率; (3)求取出的3本书为两种学科的概率。
(本小题满分12分) 在中,已知AB=5,BC=8, (1)求AC的值; (2)求的值。
(本小题12分) 某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.