(本小题满分12分)某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据,用条形图表示(如图)。(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值;(2)该班主任用分层抽样方法(按学习时间分五层)选出10个学生谈话,求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数;(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时,已知甲每天连续学习2小时,乙每天连续学习3小时,求19时至20时甲、乙都在学习的概率.
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)求这5天发芽数的中位数; (2)求这5天的平均发芽率; (3)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m,后面一天发芽种子数为n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求满足“”的概率.
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量, 且 (1)求角A; (2)若的值。
如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点。
(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
在数列 (1)求证:; (2)求证:; (3)若
已知函数 (1)若函数的取值范围; (2)若对任意的时恒成立,求实数b的取值范围。