(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知点,,为动点,且直线与直线的斜率之积为.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且<满足,求点的纵坐标的取值范围.
(本小题12分)已知函数,,⑴判断函数的单调性,并证明;⑵求函数的最大值和最小值.
(本小题12分)设集合,.若,求实数的值组成的集合.
(本小题10分)若,求实数的值.
设不等式|2x﹣1|<1的解集为M.(1)求集合M;(2)若a,b∈M,求证:ab+1>a+b.
已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+).(1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程;(2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.