(本小题满分15分)已知函数,曲线在点处的切线为若时,有极值.(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,为等比数列. (Ⅰ)求证:是等差数列; (Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分10分)已知关于的不等式 (1)当时,求不等式解集; (2)若不等式有解,求的范围.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(其中为参数),曲线:,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。 (1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程; (2)在曲线上是否存在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于,过点的切线交的延长线于。 (1)求证:; (2)若的半径为,.求:的长。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最大值; (2)求证: (3)当时,求证:.