某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:(1)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;(2)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率,假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响,预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数的分布列和均值.
(本题满分14分) 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯, 与底面成30°角. (1)若为垂足,求证:; (2)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
(本题满分14分) 已知等差数列的前项和为,且.(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足,求数列的前项和.
(本题满分14分) 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin=.(Ⅰ) 求cos C的值;(Ⅱ) 若△ABC的面积为,且sin2 A+sin2B=sin2 C,求c的值.
(本大题满分14分)已知函数 ,其中,b∈R且b≠0。(1)求的单调区间;(2)当b=1时,若方程没有实根,求a的取值范围;(3)证明:,其中.
.(本大题满分13分)已知点是椭圆右焦点,点、分别是x轴、 y上的动点,且满足,若点满足.(1)求点的轨迹的方程;(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(其中为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.