如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
、(本小题满分12分) 我校高一有A,B,C三科兴趣小组,用分层抽样方法从参加这三科的同学中,抽取若干人组成一个队,代表我校参加德州市组织的科技竞赛活动,有关数据见下表(单位:人)
(1)求x,y ; (2)若从B、C两科抽取的人中选2人参加市队,求这二人都来自C科的概率.
(本小题满分12分) 设集合A={1,2,3,4,5},集合B={1,2, 3},在A中任取一个数为x,在B中任取一个数为y,组成点(x,y). (1)写出基本事件空间; (2)求事件“xy为偶数”的概率; (3)求事件“xy为奇数”的概率.
(本小题满分12分) (1)若化简:; (2)若,求的值
(本小题满分12分) 已知,(1)求的值;(2)求的值.
四、选考题(本小题满分10分) 请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。