分解因式
如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,AC是弦,∠CAB=40°,求劣弧和弦AC的长. (弧长计算结果保留,弦长精确到0.01)
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP. 已知动点运动了x秒.P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)试求⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果。
已知:抛物线C1:与抛物线C2: 具有下列特征:①都与x轴有交点;②与y轴相交于同一点.求m,n的值;试写出x为何值时,y1>y2?试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2.
如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.求证:EF是⊙O的切线求DE的长
甲乙二人周末到惠州红花湖环湖旅行,同时从起点(0公理处)出发,环湖步行18千米后回到起点处,甲比乙每小时多走1千米,结果比乙早到36分钟.问二人每小时各走几千米?