某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.(1)求一次函数的表达式;(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.
某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?多少个B型盒子? (1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下: 甲:乙: 根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义: 甲:x表示_________,y表示_________; 乙:x表示_________,y表示_________; (2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?
如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,FG⊥AC于F,判断BE与AC有怎样的位置关系,并说明理由。
如图,已知AB∥CD,∠AEC=90°,那么∠A与∠C的度数和为多少度?为什么? 解:∠A与∠C的度数和为 _________ . 理由:过点E作EF∥AB, ∵EF∥AB, ∴∠A+∠AEF=180°( _________ ). ∵AB∥CD( _________ ),EF∥AB, ∴EF∥CD( _________ ) ∴ _________ (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C= _________ °(等式的性质) 即∠A+∠AEC+∠C= _________ ° ∵∠AEC=90°(已知) ∴∠A+∠C= _________ °(等式的性质).
先化简,再求值:x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5),其中x=2.
解方程组: (1) (2)