(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为 厘米；
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 厘米。
(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，
①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；
②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?
（满分14分）如图,抛物线
与直线
相交于A、B两点（点A在x轴上，点B在y轴上），与x轴的另一个交点为点C．
（1）求抛物线
的解析式；
（2）在x轴下方，当
<
时，抛物线y随x增大而减小，求实数m 的取值范围；
（3）在抛物线上，是否存在点F，使得△BCF是直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（满分14分）几何模型：
如图1， 
，O是BD的中点，求证：
；
模型应用：
（温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题）
（1）如图2，在梯形ABCD中，
,点E是腰DC的中点，AE平分
，求证：AE⊥EF；
（2）如图3，在⊙O中，AB是⊙O的直径，
，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1
，试求阴影部分的面积． 
（满分9分）云洞岩被誉为“闽南第一洞天” 风景文化名山，是国家4A级旅游景区。某校数学兴趣小组为测量山高，在山脚Ａ处测得山顶Ｂ的仰角为45°，沿着坡角为30°的山坡前进200米到达Ｄ处，在Ｄ处测得山顶Ｂ的仰角为60°，求山的高度BC．（结果保留三个有效数字）（已知
）
（满分9分）福建省第15届省运会将于2014年10月在漳州市举行，体训基地欲购买单价为100元的排球和单价为300元的篮球共100个．
（1）如果购买两种球的总费用不超过24000元，并且篮球数不少于排球数的2倍，那么有哪几种购买方案？
（2）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案最合算？
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