(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为 厘米;②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为 厘米。(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽;②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,D在边BC上,E在线段DC上,DE=4,△DEF是等边三角形,边DF交边AB于点M,边EF交边AC于点N.(1)求证:△BMD∽△CNE;(2)当BD为何值时,以M为圆心,以MF为半径的圆与BC相切?(3)设BD=x,五边形ANEDM的面积为y,求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围;当x为何值时,y有最大值?并求出y的最大值.
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).(1)如果你作为该厂的老板,应如何安排生产计划?请设计出所有生产方案;(2)该厂在生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
(1)比较下列算式结果的大小 ; ; ; ;(2)观察以上各式所反映的规律,用一个含字母的式子表示出来;(3)若,求的最小值;(4)若是正数,则的最小值为 。
先化简再求值:(1),其中(2)已知,计算:
解方程:(1);(2)