如图,是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减少传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.求新传送带AC的长度(结果精确到0.1米);求新传送带与旧传送带货物着地点C、B之间的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF。 (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形。
已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。 (1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。
分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小 区域内标上数字(如图所示)。欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转 盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的 数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘。 (1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由。
已知一元二次方程。 (1)若方程有两个实数根,求m的范围; (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且,求m的值。
如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4。 (1)求∠POA的度数; (2)计算弦AB的长。