设椭圆(常数)的左右焦点分别为,是直线上的两个动点,.(1)若,求的值;(2)求的最小值.
19(本小题满分13分) 随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如下图: (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率。
18.(本小题满分13分)如图,平面⊥平面,,, 直线与直线所成的角为,又。 (1)求证:; (2)求二面角的余弦值
(本小题满分13分) 已知椭圆的焦点分别为,且过点. (1)求椭圆的标准方程; (2)设为椭圆内一点,直线交椭圆于两点,且为线段的中点,求直线的方程.
本小题满分13分) 先后随机投掷2枚正方体(六面分别标有)骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数。 (1)求点在直线上的概率; (2)求点满足的概率。
某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部。已知年销售收入为,其中x是产品售出的数量。 (1)若x为年产量,y 表示年利润,求的表达式。(年利润=年销售收入—投资成本(包括固定成本)) (2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?