如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
(本小题满分12分)口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球,编号依次为1,2,3,4,5.现从中同时取出两个球,分别记录下其编号为m,n(其中m<n).(1)用(m,n)表示抽取结果,列出所有可能的抽取结果;(2)求“”的概率;(3)求“”的概率.
(本小题满分12分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同.(1)求的值;(2)求甲、乙两个小组数学成绩的方差,并说明哪个小组的成绩相对比较稳定;参考公式:
(本小题满分12分)已知一组数据的频率分布直方图如下.求(1)众数;(2)中位数;(3)平均数.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知正实数满足:.(1)求的最小值;(2)设函数,对于(1)中求得的,是否存在实数,使得成立,说明理由.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;(2)设点,若直线与曲线交于,两点,且,求实数的值.[来