高三年级班参加高考体检,个班中,任选个班先参加视力检查. (I)求这个班中恰有个班班级序号是偶数的概率;(II)设为这个班中两班序号相邻的组数(例如:若选出的班为班,则有两组相邻的,班和班,此时的值是).求随机变量的分布列及其数学期望.
(本小题满分14分)数列{}满足递推式,其中.(1)求a1,a2;(2)是否存在一个实数,使得为等差数列,如果存在,求出的值;如果不存在,试说明理由;(3)求数列{}的前n项之和.
(本小题满分14分)已知向量,向量与的夹角为, 且.(1)求向量;(2)若且,,其中A、C是 的内角,若三角形的三个内角A、B、C依次成等差数列,试求的取值范围
(本小题满分14分)在锐角△ABC中,已知.(1)求的最大值;(2)当取得最大值时,,如果,求边和边的长.
(本题15分)已知函数是奇函数,且图像在点 为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1) 求实数、的值;(2) 若,且对任意恒成立,求的最大值;(3) 当时,证明:
(本题15分)已知函数图象的对称中心为,且的极小值为.(1)求的解析式;(2)设,若有三个零点,求实数的取值范围;(3)是否存在实数,当时,使函数在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.