如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G. 求证:AC2=AG·AF
将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中:(1)投掷一枚骰子,掷出7点的概率;(2)在数学测验中做一道四个选项的选择题(单选题),由于不知道那个是正确选项,现任选一个,做对的概率;(3)袋子中有两个红球,一个黄球,从袋子中任取一球是红球的概率;(4)太阳每天东升西落;(5)在1---100之间,随机抽出一个整数是偶数的概率.
如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。(结果保留根号)
已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)直接写出≥时的取值范围.
如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=8,BD=4,求DC的长
在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴,y轴分别交于点A,B,抛物线过点A和点C (4,0) .(1)求该抛物线的表达式.(2)连接CB,并延长CB至点D,使DB=CB,请判断点D是否在该抛物线上,并说明理由.(3)在(2)的条件下,过点C作x轴的垂线EC与直线交于点E,以DE为直径画⊙M,①求圆心M的坐标;②若直线AP与⊙M相切,P为切点,直接写出点P的坐标.