(本小题满分14分)规定其中x∈R,m为正整数,且=1,这是排列数A(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.(1)求A的值; (2)确定函数的单调区间. (3) 若关于的方程只有一个实数根, 求的值.
已知函数(是常数) (I) 求函数的单调区间; (II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (III) 求证:当时.
已知数列,设 ,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和; (3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。 (Ⅰ)试确定a,b的值; (II) 若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小. (Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列,且 (Ⅰ)求列数和的通项公式; (Ⅱ)求的值.