(本小题满分14分) 设函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极大值点; (Ⅱ)已知,若函数的图象总在直线的下方,求的取值范围;(Ⅲ)记为函数的导函数.若,试问:在区间上是否存在()个正数…,使得成立?请证明你的结论.
已知,,求的范围。
设分别是椭圆的左右焦点.(1)若M是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(2)设过定点(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B,且为钝角,(其中O为坐标原点),求直线的余斜率的取值范围。
两定点的坐标分别A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件,求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形.
直线与抛物线(p0)交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:(1)A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积都是常数;(2)直线AB经过x轴上一个定点.
某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小屋,房屋正面的造价为1200元/,房屋侧面造价为800元/,屋顶的总造价为5800元,如果墙面高为3m,且不计房屋背面费用,问怎样设计房屋能使得总造价最低,最低造价为多少元?