(本小题满分14分) 设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极大值点；
（Ⅱ）已知
，若函数的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
（Ⅲ）记
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
相关试题
对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）
| |
焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
总计 |
| 女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
| 男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
| 总计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到
的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒．（精确到1转/秒）
某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，…，2004年编号为10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：
城市：
；
县镇：
；
农村：
．
（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；
（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着什么？
（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？
的定义域为
，最大值为4．试求函数
的最小正周期和最值．
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 推荐套卷
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