，其中、是常数，且满足，是否存在这样的、，使是与无关的定值.

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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，其中、是常数，且满足，是否存在这样的、，使是与无关的定值.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

相关试题

$△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 上的点， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $△ A B D$ 面积是 $△ A D C$ 面积的 $2$ 倍．
（Ⅰ）求 $\frac{\sin ∠ B}{s i n ∠ C}$ ；
（Ⅱ）若 $A D = 1$ ， $D C = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $B D$ 和 $A C$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = \ln x - \frac{(x - 1)^{2}}{2}$ ．
（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当 $x > 1$ 时， $f (x) < x - 1$ ；
（Ⅲ）确定实数 $k$ 的所有可能取值，使得存在 $x_{0} > 1$ ，当 $x \in (1, x_{0})$ 时，恒有 $f (x) > k (x - 1)$ ．

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = 10 \sqrt{3} \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} + 10 \cos^{2} \frac{x}{2}$ .

（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的最小正周期；
（Ⅱ）将函数 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度，再向下平移 $a (a < 0)$ 个单位长度后得到函数 $g (x)$ 的图象，且函数 $g (x)$ 的最大值为2．
（ⅰ）求函数 $g (x)$ 的解析式；
（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数 $x_{0}$ ，使得 $g (x_{0}) > 0$ .

题型：未知
难度：未知

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如图， $A B$ 是圆 $O$ 的直径，点 $C$ 是圆 $O$ 上异于 $A, B$ 的点， $P O$ 垂直于圆 $O$ 所在的平面，且 $P O = O B = 1$ ．

（Ⅰ）若 $D$ 为线段 $A C$ 的中点，求证 $A C ⊥$ 平面 $P D O$

（Ⅱ）求三棱锥 $P - A B C$ 体积的最大值；
（Ⅲ）若 $B C = \sqrt{2}$ ，点 $E$ 在线段 $P B$ 上，求 $C E + O E$ 的最小值．

题型：未知
难度：未知

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已知点 $F$ 为抛物线 $E : y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 的焦点，点 $A (2, m)$ 在抛物线 $E$ 上，且 $|A F| = 3$ ．

（Ⅰ）求抛物线 $E$ 的方程；
（Ⅱ）已知点 $G (- 1, 0)$ ，延长 $A F$ 交抛物线 $E$ 于点 $B$ ，证明：以点 $F$ 为圆心且与直线 $G A$ 相切的圆，必与直线 $G B$ 相切．

题型：未知
难度：未知

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