已知函数f(x)=ax2+4(a为非零实数),设函数F(x)=(1)若f(-2)=0,求F(x)的表达式.(2)在(1)的条件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.(3)设mn<0,m+n>0,试判断F(m)+F(n)能否大于0?
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查,得到如下2×2列联表,平均每天喝500 ml以上为常喝,体重超过50 kg为肥胖.
已知在这30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整. (2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由. (3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中,抽取2人参加电视节目,则正好抽到1男1女的概率是多少? 参考数据:
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
四棱锥底面是平行四边形,面面,,,分别为的中点. (1)求证: (2)求证:
(本小题满分12分)已知数列满足首项为,,.设,数列满足. (Ⅰ)求证:数列成等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数单调递增区间
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.