如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H.
（1）求点B的坐标；
（2）设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；当t为何值时，△HBP的面积最大，并求出最大面积；
（3）分别以P、H为圆心，PC、HB为半径作⊙P和⊙H，当两圆外切时，求此时t的值.
如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
求证：
；延长
交
于
，且
，求证：
；
在的条件下，
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多
少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题计算两个班这五名学生的优秀率。
计算两个班这五名学生比赛数据的方差哪一个小。
通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更合适？请你说明你的理由？
.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;
已知居民甲上
月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,
求他们上月分
别用水多少吨?
2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE
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