某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
(本题6分)已知直线y=kx+b经过(—2,0)、(1,6),求不等式kx+b≥-x的解集.
(本题6分)用公式法解方程:
阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1看作一个整体,然后设x2-1=y……①,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解为x1=,x2=,x3=,x4=.解答问题:(1)上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用_________法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;(2)请利用以上知识解方程x4-x2-6=0.
已知:关于的一元二次方程.求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根;
“五一”期间,新华商场贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.
获奖情况统计图