如图15,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别是E、F,BE=CF。图中有几对全等三角形?请一一列出。选择一对全等的三角形进行证明
某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装360辆,由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人,他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:3名熟练工和2名新工人每月可安装24辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装21辆电动汽车.(1)每名熟练工和每人新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000元的工资,给每名新工人每月发1800元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时支出的工资总额w(元)尽可能少?
定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-1.5]=-2. (1)[-π]= ; (2)如果[a]=2,那么a的取值范围是 ; (3)如果[]=-5,求满足条件的所有整数x; (4)直接写出方程6x-3[x]+7=0的解.
如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出△A1B1C1;(3)求△AOA1的面积.
綦江县教委在推进课堂教学改革的过程中,为了切实减轻学生的课业负担,对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业,2015届九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时(学生阅读、自学除外):为了了解各校情况,县教委对其中40个学校2015届九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)计算出学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角;(2)将图中的条形图补充完整;(3)计算出学生课外完成作业时间在60~75分钟的学校占调研学校总数的百分比.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.(1)∠1与∠2有什么关系,为什么?(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.