定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-1.5]=-2. (1)[-π]= ; (2)如果[a]=2,那么a的取值范围是 ; (3)如果[]=-5,求满足条件的所有整数x; (4)直接写出方程6x-3[x]+7=0的解.
如图,已知点D在双曲线()的图象上,以D为圆心的⊙D与y轴相切于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,抛物线经过A,B,C三点,点P是抛物线上的动点,且线段AP与BC所在直线有交点Q. (1)写出点D的坐标并求出抛物线的解析式; (2)证明∠ACO=∠OBC; (3)探究是否存在点P,使点Q为线段AP的四等分点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠B. (1)求证:直线AE是⊙O的切线; (2)若∠D=60°,AB=6时,求劣弧的长(结果保留π).
图(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图(2)所示. (1)请画出这个几何体的俯视图; (2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求∠EAO的度数(结果精确到0.1°).
如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上的一点,CD与半圆O相切于点D,连接AD,BD. (1)求证:∠BAD=∠BDC; (2)若∠BDC=28°,BD=2,求⊙O的半径.(精确到0.01)
如图, 中,=900,AC=,tanB=。半径为2的,分别交AC,BC于点D,E,得到 (1)求证, AB为的切线: (2)求图中阴影部分的面积