如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．(4分)
相关试题
完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD（已知）
∴∠4 =∠（）
∵∠3 =∠4（已知）
∴∠3 =∠（）
∵∠1 =∠2（已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ()
即：∠=∠．
∴∠3 =∠（）
∴ AD∥BE（）
作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．
（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F
（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．
与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线
与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C，求⊿BCD的外接圆直径的长度。
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