某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______;(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
如图,已知 AB = AC , AD = AE , BD 和 CE 相交于点 O .
(1)求证: ΔABD ≅ ΔACE ;
(2)判断 ΔBOC 的形状,并说明理由.
小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当.当训练次数不超过15次时,完成一次训练所需要的时间 y (单位:秒)与训练次数 x (单位:次)之间满足如图所示的反比例函数关系.完成第3次训练所需时间为400秒.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)当 x 的值为6,8,10时,对应的函数值分别为 y 1 , y 2 , y 3 ,比较 ( y 1 - y 2 ) 与 ( y 2 - y 3 ) 的大小: y 1 - y 2 > y 2 - y 3 .
人字折叠梯完全打开后如图1所示, B , C 是折叠梯的两个着地点, D 是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图, AB = AC , BD = 140 cm , ∠ BAC = 40 ° ,求点 D 离地面的高度 DE .(结果精确到 0 . 1 cm ;参考数据 sin 70 ° ≈ 0 . 94 , cos 70 ° ≈ 0 . 34 , sin 20 ° ≈ 0 . 34 , cos 20 ° ≈ 0 . 94 )
解方程组: x - y = 1 , 3 x + y = 7 .
计算: | - 3 | + 8 - 2 .