某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______;(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,求证:AE∥BC
在△ABC中,∠B=∠A+20O,∠C=∠B+20O,求△ABC的三个内角的度数.
已知△ABC中,∠ABC=90゜,AB=BC,点A、B分别是x轴和y轴上的一动点. (1)如图1,若点C的横坐标为4,求点B的坐标; (2)如图2,BC交x轴于D,AD平分∠BAC,若点C的纵坐标为3,A(5,0),求点D的坐标. (3)如图3,分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,EF交y轴于M,求S△BEM:S△ABO.
如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.