甲、乙两商场自行定价销售某一商品.(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为 ▲ 元;(2)乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,求该商品在乙商场的原价是多少?(3)在(1)、(2)小题的条件下,甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率是,第二次提价的百分率是;乙商场:两次提价的百分率都是(.请问甲、乙两商场,哪个商场的提价较多?请说明理由.
如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2) (1)求反比例函数的表达式; (2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围; (3)计算线段AB的长.
区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图) 请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)a=%,并写出该扇形所对圆心角的度数为,请补全条形图. (2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少? (3)如果该校共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=BFD. (1)求证:FD是⊙O的一条切线; (2)若AB=10,AC=8,求DF的长.
先化简,再求值:(+2﹣x)÷,其中x满足x2﹣4x+3=0.
如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为(3,).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F。 (1)求抛物线的解析式; (2)若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由. (3)若存在点P,使∠PCF=45°,请直接写出相应的点P的坐标.