计算(1) (2)因式分解:
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l⊥y轴于点B(0,﹣2),A为OB的中点,以A为顶点的抛物线与x轴交于C、D两点,且CD=4,点P为抛物线上的一个动点,以P为圆心,PO为半径画圆.(1)求抛物线的解析式;(2)若⊙P与y轴的另一交点为E,且OE=2,求点P的坐标;(3)判断直线l与⊙P的位置关系,并说明理由.
如图,过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N,探究线段OD、ON、DM之间的数量关系,并证明你的结论.
某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会,根据平时成绩,把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下:复选人员扇形统计图:复选人员统计表:(1)求a、b的值;(2)求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数;(3)用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率.
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OBEC是矩形;(2)若菱形ABCD的周长是,tanα=,求四边形OBEC的面积.
某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示:(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?